n皇问题是指在一个n×n的棋盘上放置n个皇后，使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一斜线上。n皇问题是经典的递归问题，也是八皇后问题的一般化。
n皇问题最早出现在18世纪的欧洲，并且不断被人们研究和讨论。直到20世纪60年代，美国的计算机科学家Edsger Dijkstra和N.Wirth编写了一个快速求解n皇问题的程序，才使得这个问题得以广泛关注。
n皇问题的难度随着n的增大而增大，在n=1时是最简单的，只需要把一个皇后放在棋盘上即可；而n=2时则无解。n=3,4时有解，但解法并不唯一。当n=8时，经典的八皇后问题得到了完美解决，共有92个解法。而当n=20时，解法已经超过一兆种，需要更高效的算法才能解决。
解决n皇问题的算法有很多种，其中递归算法是最常用的一种。递归算法可以从第一行开始依次放置皇后，每放置一个皇后就检查该皇后是否与之前的皇后冲突，如果没有冲突，则继续递归下去。当所有皇后都放置完毕时，即得到了一种解法。
n皇问题虽然原本是一个纯理论上的问题，但是却有着广泛的应用。例如，n皇问题可以被应用在图像处理、音视频处理、组合数学等领域；n皇问题的求解过程也可以被应用在AI算法、搜索引擎、游戏AI等领域。
除了n×n棋盘上放置n个皇后外，n皇问题还有很多扩展，例如在n皇问题的基础上，要求两个皇后之间隔了k个空格、两个皇后之间不能隔了k个空格，甚至可以把棋盘变成不规则的形状，这些都是n皇问题的扩展。
随着相关领域的不断发展，人们对于n皇问题的解法也不断进行优化。例如，可以将棋盘划分成若干个小块进行分治处理，或者采用位运算的方式减少运算数量。通过更高效的算法，可以在保证正确性的同时，显著降低求解时间。
n皇问题是一道经典且具有挑战性的问题，虽然这个问题已经有了多种优秀解法，但是仍有很多值得人们研究的方向。同时，n皇问题也为许多领域带来灵感和创新，成为了不少科研工作者和爱好者热衷的话题。