3-7-20-1 介绍“3-7-20-1”：介绍高效学习法则的秘密武器

大家好，今天重点给大家分享 3-7-20-1 的实用干货，同时也会解答 揭秘“3-7-20-1”：揭秘高效学习法则的秘密武器 的常见疑问，感兴趣的朋友往下看！

在快节奏的现代社会，我们每个人都在寻找一种高效的学习方法，希望能够在短时间内掌握更多的知识。今天，我要给大家揭秘一个神秘的学习法则——“3-7-20-1”，它被誉为高效学习的秘密武器。让我们一起来看看这个法则的奥秘吧！

一、什么是“3-7-20-1”？

让我们来了解一下“3-7-20-1”这个法则的含义。它由四个数字组成，分别代表着学习过程中的四个阶段：

1. 3：指的是前3分钟，也就是学习的开始阶段。这个阶段的主要任务是集中精力，快速进入学习状态。

2. 7：指的是接下来的7分钟，这个阶段是学习的核心阶段。我们需要在这个阶段全力以赴，深入理解所学的知识。

3. 20：指的是接下来的20分钟，这个阶段是学习的巩固阶段。我们需要通过重复、总结等方式，将所学知识牢牢记住。

4. 1：指的是休息1分钟，这个阶段是学习的放松阶段。通过短暂的休息，可以让大脑得到充分的休息，从而提高学习效率。

二、如何运用“3-7-20-1”？

了解了“3-7-20-1”的含义后，接下来让我们来看看如何运用这个法则。

步骤一：设定学习目标

在开始学习之前，首先要明确自己的学习目标。例如，我们要学习一门新语言，那么我们的目标就是掌握这门语言的基础语法和常用词汇。

步骤二：开始学习

1. 前3分钟：集中精力，快速进入学习状态。可以尝试做一些轻松的活动，如深呼吸、冥想等，帮助自己放松心情。

2. 接下来的7分钟：全力以赴，深入理解所学的知识。在这个阶段，我们要保持专注，避免分心。

3. 接下来的20分钟：巩固所学知识。可以通过重复、总结等方式，将所学知识牢牢记住。

4. 休息1分钟：放松大脑，让身心得到充分的休息。可以喝杯水、站起来活动一下等。

步骤三：重复练习

学习是一个反复的过程，只有通过不断的练习，才能真正掌握所学的知识。因此，我们要坚持使用“3-7-20-1”这个法则，不断提高自己的学习效率。

三、案例分析

下面，让我们通过一个案例来了解一下“3-7-20-1”在实际学习中的应用。

案例：小王是一名大学生，他想要在一个月内通过英语六级考试。

步骤一：小王明确了自己的学习目标，即掌握英语六级考试的基础语法和常用词汇。

步骤二：小王开始运用“3-7-20-1”这个法则。

1. 前3分钟：小王通过深呼吸、冥想等方式，快速进入学习状态。

2. 接下来的7分钟：小王集中精力，学习英语六级考试的语法知识。

3. 接下来的20分钟：小王通过重复、总结等方式，巩固所学的语法知识。

4. 休息1分钟：小王站起来活动一下，让身心得到充分的休息。

步骤三：小王坚持使用“3-7-20-1”这个法则，不断提高自己的学习效率。

经过一个月的努力，小王成功通过了英语六级考试。

“3-7-20-1”是一个简单而实用的学习法则，它可以帮助我们提高学习效率，更快地掌握所学的知识。只要我们坚持运用这个法则，相信我们一定能够在学习的道路上取得更好的成绩。

表格：

让我们一起努力，运用“3-7-20-1”这个高效学习法则，开启学习之旅吧！

7/8-(2/3+1/6)等于多少

你好：

解：

7/8-（2/3+1/6）

=7/8-（4/6+1/6）

=7/8-5/6

=（7×3）/（8×3）-（5×4）/（6×4）

=21/24-20/24

=（21-20）/24

=1/24

=24分之1

这个题目的关键还是分数的通分，通分正确了，计算没有什么难度，就是简单的分数加减运算。

通分根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。

通分的关键点：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.分别列出各分母的约数；

2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

通分的步骤：

1.先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；

2.根据分数（式）的基本性质，把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。

通分的依据：

通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质[2]：

分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。

根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分[3]。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。例如：

在比较分数大小时，也要通分：7/9和8/11的大小

解：7/9= 7×11/9×11= 77/99

8/11= 8×9/11×9= 72/99

∵ 77/99> 72/99

∴ 7/9> 8/11

甲：乙=2：5=8：20乙：丙=4：7=20：35甲：乙：丙=8：20：35

意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便.写法： 2 6 12— 30 15 5（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）。

分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数。

通分的方法：1、找出公分母。（公分母可以用两个或几个数的最小公倍数。）2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（这里是关键，写成同分母后，你要看与原来分数相比，分母扩大了多少倍，那么分子也要同时扩大多少倍，这样通分后的分数大小才会与原来的分数大小相等）

根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来相等但分母相同的分数，叫做通分通分方法，把异分母分数分别化成与原来相等的同分母分数，叫做通分。把甲数与乙数的比和乙数与丙数的两个不同的比化成甲与乙与丙的比，也称作通分。

比较： 7/9和8/11的大小

解：7/9

= 7×11/9×11= 77/99 8/11= 8×9/11×9= 72/99∵77/99> 72/99∴7/9

> 8/11甲：乙=2：5=8：20乙：丙=4：7=20：35甲：乙：丙=8：20：35

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.分别列出各分母的约数；

2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

这个题目解答就是这样的，先通分，再计算，通分分了两步通分的。

解答完毕。

3/2-5/6+7/12-9/20+11/.

3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的简算方法是什么？这种多项分数加减的题目，多数是用所谓的列项法来做。

3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42

=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)

=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7

=1-1/7

=6/7

裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解(裂项)倍数的关系。

示例：

【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.

解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂项)

则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂项求和)

= 1-1/(n+1)

= n/(n+1)

【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.

解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项)

则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项求和)

= [n(n+1)(n+2)]/3

【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂项公式将每个分式展开成两个分数。

原式=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/91-1/94)]=1/3*(1-1/94)=31/94

小结

此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

注意:余下的项具有如下的特点

1余下的项前后的位置前后是对称的。

2余下的项前后的正负性是相反的。

易错点:注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右边应当除以2)

附:数列求和的常用方法:

公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)

1、分组法求数列的和:如an=2n+3n

2、错位相减法求和:如an=n·2^n

3、裂项法求和:如an=1/n(n+1)

4、倒序相加法求和:如an= n

5、求数列的最大、最小项的方法:

① an+1-an=……如an=-2n2+29n-3

②(an>0)如an=

③ an=f(n)研究函式f(n)的增减性如an= an^2+bn+c(a≠0)

6、在等差数列中,有关Sn的最值问题--常用邻项变号法求解:

(1)当 a1>0,d<0时，满足{an}的项数m使得Sm取最大值.

(2)当 a1<0,d>0时，满足{an}的项数m使得Sm取最小值.

7、对于1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。

简算 3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42跪求 3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42

=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)

=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7

=1-1/7

=6/7

3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42===简便算 3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42

=3/2+7/12-9/20+11/30-13/42-5/6

=18/12+7/12-27/60+22/60-13/42-35/42

=25/12-5/60-48/42

=25/12-1/12-8/7

=2-8/7

=6/7

求3/2－5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的解原式=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)

=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7

=1-1/7（不好意思，刚才多按了一下）

=6/7

3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42（要用简便演算法)原式=（1+1/2）-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)=1-1/7=6/7

给分

3/2+7/6+13/12+21/20+31/30+43/42是多少

3/2+7/6+13/12+21/20+31/30+43/42是多少 3/2+7/6+13/12+21/20+31/30+43/42

=1+1/2+1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+/42

=6+1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7

=7-1/7

=48/7

=6又6/7

7/6+13/12+21/20+31/30+43/42是多少 7/6+13/12+21/20+31/30+43/42=245/210+227.5/210+220.5/210+217/210+215/210

245+227.5+220.5+217+215 915 61

=--------------------------=-------=-----

210 210 14

懂吗？小朋友，下面写的倪就用不看了！切记。末看·

上面的那个谁，你它妈的会不会，你知道出题的小朋友多大啊？8岁。***的8岁在做什么呢啊，

7/6+13/12+21/20+31/30+43/42+57/56 7/6+13/12+21/20+31/30+43/42+57/56

=1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30+1+1/42+1+1/56

=6+1/(2X3)+1/(3X4)+1/(4X5)+1/(5X6)+1/(6X7)+1/(7X8)

=6+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8

=6+1/2-1/8

=6+3/8

=51/8

7/6+13/12+21/20+31/30+43/42+57/56+73/72原式=7*1+（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72）

=7+（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9）

=7+1/2-1/9

=7（7/18）

3/2+7/6+13/12+21/20+31/30（简便计算） 5+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

=5+30/60+10/60+5/60+3/60+2/60

=5+50/60

=5+5/6

=35/6

3/2+7/6+3/12+21/20+31/30应该是13/12吧

3/2+7/6+13/12+21/20+31/30

=1+1/2+1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30

=5+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)

=5+1-1/6

=6-1/6

=35/6

7/6+13/12+21/20+31/30+......421/420 7/6+13/12+21/20+31/30+......421/420

=1+1/6+1+1/12+1+1/20+...+1+1/420

=19×1+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/20-1/21)

=19+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/20-1/21

=19+1/2-1/21

=19+21/42-2/42

=19又42分之19；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

祝学习进步

数学：7/6+13/12+21/20+31/30+…+421/420原式= 1+ 1/(2*3)+ 1+1/(3*4)+ 1+1/(4*5)+....+ 1+1/(20*21)

=19+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+（1/4-1/5)+....+(1/20-1/21)

= 19+ 1/2-1/21

=19又19/42

3/2+7/6+13/12+21/20+......+1901/1900=?谢谢啦题目有问题，最后应该不是1901/1900，应该是1981/1980吧，否则根据前面的规律推不出1901/1900的。

解：

设第n项为an

a1=3/2=(1×2+1)/(1×2)=1+1/(1×2)

a2=7/6=(2×3+1)/(2×3)=1+1/(2×3)

a3=13/12=(3×4+1)/(3×4)=1+1/(3×4)

a4=21/20=(4×5+1)/(4×5)=1+1/(4×5)

……

a44=1981/1980=(44×45+1)/(44×45)=1+1/(44×45)

a1+a2+...+a44

=44+1/(1×2)+1/(2×3)+...1/(44×45)

=44+1-1/2+1/2-1/3+...+1/44-1/45

=44+1-1/45

=2024/45

7/6+13/12+21/20+30/31+42/43+57/56+73/72+91/90=? 7/6+13/12+21/20+31/30+43/42+57/56+73/72+91/90

=1+1/6+1+1/12+1+1/20+1/30+1+1/42+1+1/56+1+1/72+1+1/90

=8+(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)

=8+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)

=8+2/5

=8又2/5

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