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数学,这个充满神奇和魅力的学科,一直以来都吸引着无数人的目光。今天,我们要探讨一个看似简单,实则充满奥秘的问题:4合取8等于多少?这个问题看似荒谬,但却隐藏着数学中的神奇现象。
在数学中,"
数学实用工具:数学符号大全
1、几何符号
⊥‖∠⌒⊙≡≌△
2、代数符号
∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶
3、运算符号
如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
4、集合符号
∪∩∈
5、特殊符号
∑π(圆周率)
6、推理符号
|a|⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←
↑→↓↖↗↘↙‖∧∨
&;§
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
ΓΔΘ∧ΞΟ∏∑ΦΧΨΩ
αβγδεζηθικλμν
ξοπρστυφχψω
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ
ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ
∈∏∑∕√∝∞∟∠∣‖∧∨∩∪∫∮
∴∵∶∷∽≈≌≈≠≡≤≥≤≥≮≯⊕⊙⊥
⊿⌒℃
指数0123:o123
7、数量符号
如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
8、关系符号
如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。
9、结合符号
如小括号“()”中括号“〔〕”,大括号“{}”横线“—”
10、性质符号
如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“||”正负号“±”
11、省略符号
如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
∵因为,(一个脚站着的,站不住)
∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n)),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。
12、排列组合符号
C-组合数
A-排列数
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120
C-Combination-组合
A-Arrangement-排列
13、离散数学符号
├断定符(公式在L中可证)
╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)
┐命题的“非”运算
∧命题的“合取”(“与”)运算
∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算
→命题的“条件”运算
A<=>B命题A与B等价关系
A=>B命题 A与 B的蕴涵关系
A*公式A的对偶公式
wff合式公式
iff当且仅当
↑命题的“与非”运算(“与非门”)
↓命题的“或非”运算(“或非门”)
□模态词“必然”
◇模态词“可能”
φ空集
∈属于(??不属于)
P(A)集合A的幂集
|A|集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R]关系R的“复合”
(或下面加≠)真包含
∪集合的并运算
∩集合的交运算
-(~)集合的差运算
〡限制
[X](右下角R)集合关于关系R的等价类
A/ R集合A上关于R的商集
[a]元素a产生的循环群
I(i大写)环,理想
Z/(n)模n的同余类集合
r(R)关系 R的自反闭包
s(R)关系的对称闭包
CP命题演绎的定理(CP规则)
EG存在推广规则(存在量词引入规则)
ES存在量词特指规则(存在量词消去规则)
UG全称推广规则(全称量词引入规则)
US全称特指规则(全称量词消去规则)
R关系
r相容关系
R○S关系与关系的复合
domf函数的定义域(前域)
ranf函数的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H关于a的左(右)陪集
Ker(f)同态映射f的核(或称 f同态核)
[1,n] 1到n的整数集合
d(u,v)点u与点v间的距离
d(v)点v的度数
G=(V,E)点集为V,边集为E的图
W(G)图G的连通分支数
k(G)图G的点连通度
△(G)图G的最大点度
A(G)图G的邻接矩阵
P(G)图G的可达矩阵
M(G)图G的关联矩阵
C复数集
N自然数集(包含0在内)
N*正自然数集
P素数集
Q有理数集
R实数集
Z整数集
Set集范畴
Top拓扑空间范畴
Ab交换群范畴
Grp群范畴
Mon单元半群范畴
Ring有单位元的(结合)环范畴
Rng环范畴
CRng交换环范畴
R-mod环R的左模范畴
mod-R环R的右模范畴
Field域范畴
Poset偏序集范畴
+ plus加号;正号
- minus减号;负号
± plus or minus正负号
× is multiplied by乘号
÷ is divided by除号
= is equal to等于号
≠ is not equal to不等于号
≡ is equivalent to全等于号
≌ is approximately equal to约等于
≈ is approximately equal to约等于号
< is less than小于号
> is more than大于号
≤ is less than or equal to小于或等于
≥ is more than or equal to大于或等于
% per cent百分之…
∞ infinity无限大号
√(square) root平方根
X squared X的平方
X cubed X的立方
∵ since; because因为
∴ hence所以
∠ angle角
⌒ semicircle半圆
⊙ circle圆
○ circumference圆周
△ triangle三角形
⊥ perpendicular to垂直于
∪ intersection of并,合集
∩ union of交,通集
∫ the integral of…的积分
∑(sigma) summation of总和
° degree度
′ minute分
〃 second秒
# number…号
@ at单价
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