凯利变化（Kelly Criterion）是数学家约翰.凯利（John Kelly）在1956年提出的一种在测量风险的同时计算和最大化投资收益的方法。它的应用范围很广，特别是在投资和赌博领域中，越来越受到欢迎。
凯利变化的计算公式很简单：
凯利变化= (赢的概率×赔率-1)/(赔率-1)
假设你有100美元，要在两个赛马中选择一个下注。第一个赛马的赔率是2:1，即你的赌注可以得到200美元的回报。第二个赛马的赔率是3:1，即你的赌注可以得到300美元的回报。你对这两匹马的胜率都估计为50%。则如下：
第一匹马的凯利变化=（0.5 x 2.0 - 1）/ (2.0 - 1) = 0.0
第二匹马的凯利变化=（0.5 x 3.0 - 1）/ (3.0 - 1) =0.25
凯利变化的含义是，在每一次的投资中，我们应该下注的金额是我们目前拥有的总金额的凯利变化倍。在以上的例子中，假设你现在手头有100美元，则你应该在第二匹马上下注25美元。这样做可以最大化你的收益且降低你面临的风险。
但需要注意的是，凯利变化是为了投资者在面临高风险的情况下保证长期收益而开发的方法。如果下注量过大，当产生意外情况时就会面临破产风险。
对于赌场玩家来说，凯利变化理论更像是一种赌场的生存技巧。
唐纳德.约翰逊(Donald Johnson)是美国杀手级赛马玩家，他信仰凯利变化，并将其发展为自己的超级技术。
许多专业投资者和投资公司已经采用凯利变化模型作为最有效的风险控制模型之一。 凯利变化的优点是最大化你的收益和降低你的风险。而如果你把理论应用到实践上，证明了其优点。
在实际实施中，凯利变化公式的缺点也越来越被大家所关注。凯利变化的公式只适用于单次投注，而无法显式地考虑多个投注的协同效应。因此，在实际应用中，需要适当修正或采用其他更复杂的模型来控制投资风险。
除了凯利变化，还有很多其他的投资策略可供选择。例如，资产分散化可以帮助降低个别投资带来的风险，紧盯市场趋势并设立止损点可以防止投资收益流失等等。
凯利变化可以被看做是一种在追求高回报的同时，控制投资风险的思考方式。
